清华自强计划考试题物理 大学物理下册考试计算题和证明题 大学物理计算题

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本文目录一览：

• 1、九年级物理上期末考试试题
• 2、今年初二,求物理的期中考试题目(选择题,填空题,画图,计算),八年级下的(上到阿基米德定理),越多越好,加分
• 3、大学物理下册考试计算题和证明题 大学物理计算题

九年级物理上期末考试试题

九年级物理期末考试它能激励学生学习，促进学生对学过的知识更为系统化，促进学生能力的提高，我整理了关于，希望对大家有帮助!

九年级物理上期末考试题

第一部分选择题共36 分

一、选择题每题3 分，共36 分

每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意.

1.现代科学技术的发展与材料开发密切相关，下列关于材料的说法正确的是

A.甲图中，充电宝闪烁的LED 灯是用超导材料制作的

B.乙图中，小灯泡结构中1 一6 标的部件都是导体

C.丙图中，传统电炉是用电阻很小的合金丝制成

D.丁图中，光控开关的主要元件一光敏电阻是半导体

2.关于如图所示的热学实验，说法正确的是

A.甲图中，被压紧的两铅块，下面悬挂钩码而不分开，是由于大气压强的作用

B.乙图中，活塞对空气做功，硝化棉点燃，跟汽油机的做功冲程的能量转化相同

C.丙图中，抽去玻璃隔板后，两瓶中的气体逐渐混合，说明气体分子做无规则运动

D.丁图中，打气时瓶内气体内能增大，温度升高，所以水蒸气遇冷液化成小水滴形成白雾

3.下列有关静电实验，说法错误的是

A. 如图甲，两根与丝绸摩擦过的玻璃棒带同种电荷，所以互相排斥

B. B.如图乙，带负电的橡胶棒靠近与餐巾纸摩擦过的塑料吸管A 端，互相排斥是因为摩擦时，吸管失去电子而带负电

C.如图丙，用橡胶棒把这两个验电器连线起来一瞬间，没有任何实验现象

D.如图丁，与头发摩擦过的梳子能够吸引不带电的纸屑

4.如图所示，无人机匀速直线上升到运动场上空，在这过程中无人机的派

A.重力势能增大，动能减小，机械能不变 B.重力势能增大，动能不变，机械能不变

C.重力势能不变，动能不变，机械能不变 D.重力势能增大，动能不变，机械能增大

5.某同学观察他家的电动自行车后发现：不管捏紧左边还是右边的手闸，车尾的一只刹车指示灯均会亮，而拨动扶手旁向左或向右的转向开关时，车尾只有对应一侧的转向指示灯会亮。下列指示灯示意图合理的是

6.如图所示，手用F1的力直接将物体A 匀速提升h , Fl做功为300J;若借助斜面用力F2把A 匀速提升相同高度，斜面的机械效率是30 %，则

A.借助斜面做的有用功为300J B.借助斜面做的有用功为

C.F1所做的功为90J D.借助斜面做的额外功是

7.下列说法正确的是

A.如图甲的电阻在电路中可以象滑动变阻器一样改变阻值

B.如图乙，油量减少时，R 的阻值变大，油量表示数变小

C.如图丙，电位器为音量控制器，接入电路中是BC 两接线柱，音量增大

滑动片顺时针旋转时，

D.如图丁，在探究电流与电阻关系时，片P 的位置将ab 两点的R 由10 几换成5 贝时，无需移动滑

8.下列说法正确的是

A.如图甲，小红搬不起石头，所以小红做的是额外功

B.如图乙，举重运动员举著杠铃不动的过程中，一直在对杠铃做功

C.如图丙，小红和老教授一起匀速爬楼梯，她们的功率一样，说明她们做功快慢一样

D.如图丁，两个滑轮组中动滑轮完全相同，提升相同的钩码，因为左图更省力，所以机械效率一定大

9 火箭从地面向上发射的过程中，火箭外壳和大气摩擦后温度越来越高，下列说法正确的是

A.现代火箭用液态氢作燃料，是因为它具有较大的热值

B.火箭从地面向上加速运动的过程，重力势能转化为动能，总的机械能增大

C.火箭外壳温度升高，内能增大，火箭的机械能全部转化为内能

D.火箭加速运动的过程中，机械能增大，是氢气的内能转化学能再转化为火箭的机械能

10 . 2015 年11 月21 日，恒大队在主场以1 : 0 获得2015 赛季亚冠联赛冠军。现场直播时采用的是如图所示的摇臂摄像技术工作时的情景，下列有关摇臂摄像的说法正确的是

A.摇臂摄像的整个支架其实是个省力杠杆 B.摇臂摄像的整个支架其实是个省距离杠杆

C.如图所示的12 是摇臂摄像支架的阻力臂

D.摄像师用一个垂直于杠杆的力F 把支架从虚线位置移动到图中所示位置的过程中，力F 变大

11.下列说法正确的是

A.白炽灯烧断后，可以通过摇晃使灯丝暂时搭上，应急使用，但相比正常发光的亮度更亮了，是因为电阻变大了

B.在家庭电路中，有时导线长度不够，需要把两根连线起来，而连线处往往比别处更容易发热，是因为连线处电阻小

C.家用电炉通电正常工作后，电炉丝热的发红，而与之相连的导线却不热，是因为电炉丝电阻大

D.并联电路中并联的用电器越多，电路中总功率越大，干路中电流越大，通过每个用电器的电流也越大

12.如图，下列说法正确的是

A.灯泡Ll 和L2并联，电流表测的是Ll 支路的电流

B.灯泡Ll 和L2并联，电压表测量的是电源电压

C.灯泡Ll 和L2串联，电压表测的是L 2的电压

D.灯泡L1和L2串联，电压表测的是Ll 的电压九年级物理期末考试第4 页共10 页

第二部分共64 分

二、填空作图题共23 分

13.在“探究杠杆平衡条件”的实验中

1在杠杆的A 点挂上一重物，在B 点用弹簧测力计施加竖直向下的力Fl 使杠杆平衡。

2在杠杆后面安装一个以O 为圆心的圆盘，如图甲，再把弹簧测力计从B 点移到C 点，此时拉力F2 沿图乙中的CD 线的方向CD 是圆O的切线. 飞卢网

① 画出拉力F2，并画出F2的力臂12 ;

② 判断：Fl F2 。选填“> ”、“< ”或“= , ,

14 .l汽油机是汽车的“心脏”，汽油燃烧时将 能转化为内能，完全燃烧0 . 5 比的汽油能够获得 J 的能量汽油的热值为4.6 X 107J /吨;热机一个工作回圈有四个冲程，请你判断图中表示的是 冲程;通过热机将内能转化为机械能的叫 冲程。热机工作时用水而不用其他液体来做冷却剂，这是因为

2气缸外面有水套，汽车行驶时水的温度会升高，水的内能会选填“增大”、“减少”或“不变” 这是利用 方式改变水的内能的。

3小明同学阅读了某牌号汽车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图所示的图表，请根据给出的资讯，计算该内燃机的效率为

15.小明将铜片、锌片插入柠檬制成柠檬电池，如图甲。

1柠檬电池的正极是 选填“铜片”或“锌片”。

2小首看到小明做了个水果电池，并测出了电压，她想饮料可乐能不能做电池呢?她准备了两杯加了盐的可乐和若干铜片、锌片及发光二极体，请你用笔画线帮她在图乙中连线正确的电路，使二极体发光。再将二极体正负极接线对调，二极体不发光，此时可乐电池的正负极之间 选填“有”或“没有”电压。

16.小明设计了下面两个电路图来比较小灯泡白炽灯和发光二极体的发光情况。

1小明闭合两个电路中的开关，并调节滑动变阻器，使小灯泡的实际功率和发光二极体的实际功率相等，则工作相同时间，谁消耗电能多? 选填“小灯泡多”“发光二极体多”或“一样多”。

2请将白炽灯和发光二极体的能量流向图补充完整，并据此判断实际功率相同时发光二极体和小灯泡哪一个更亮?

17.如图是“探究并联电路电流、电压的特点”的实验，闭合开关S，灯都正常发光，且Ll 比L2 亮，则Al 示数 A2 示数，Vl 示数 V2 示数。选填“大于”、“小于”或“等于”

18.小红利用图甲装置研究导体通过电流产生的热量跟什么因素有关，其中电阻丝Rl 和R2 分别装在两个密闭的空气盒内，Rl = 5Ω，F2=10Ω，橡胶管将密闭空气盒和装有红色液体的U形玻璃管相连。根据实验电路，可以知道小红研究的是：电流通过导体产生的热量与的关系。在实验中，观察U 形玻璃管中液面高度差的目的是为了判断

如果闭合开关一段时间后，发现U 形玻璃管的液面高度差都没有变化，则可能原因是

三、解析题共18 分

解答应写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，演算过程及结果都要在数字后面写上正确的单位.

19.一辆重为6×l04 N的的汽车不慎陷入泥坑，司机用图所示的滑轮组将汽车拖出，己知整个过程中，水平拉力是1×l04 N，汽车10s内沿水平方向匀速移动了4m，滑轮组的机械效率为80 %，求：1拉力F 做的总功。2拉力F 做功的功率。3滑轮组做的有用功。

20.现有一个小灯泡L和一个定值电阻R , 小灯泡的额定电压为4 . 0V，小灯泡和定值电阻的I-U 图象如图所示.求：

1小灯泡L 正常发光时的电功率。

2电阻R 的阻值。

3将定值电阻R 与小灯泡L 串联后接入电路，电路电流为0 . 6A，工作5s，电路总共消耗多少电能?

4从影象可知，通过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压不成正比，你分析的原因是

四、实验探究题共23 分

21.楠楠同学买了一套电学实验盒，里面有个线板如图所示，上面有三根金属丝，分别标著甲：康铜丝长度20cm 直径0 . 3mm 乙：镍铬长度20cm 直径0 . 3 mm 丙：镍铬长度20cm 直径0 . 4 mm，她想研究通过甲金属丝的电流与甲金属丝两端电压的关系。

1请根据她所连线的实物图在虚线框中画出电路图金属丝用“―□―”表示。

2连线正确的电路后，楠楠通过改变电压，测出如下资料。

请帮楠楠在图表中画出甲金属丝的U-I 图象，由这个影象，楠楠总结出结论：

3同样，楠楠又分别测出了乙金属丝的电压与电流值填入下表：

请将乙的资料也在上图中画出图象，并比较甲的电阻 乙的电阻选填“大于”、“小于”或“等于”.原因是：

甲金属丝 康铜长度20cm 直径0 . 3 mm

次数 l 2 3 4 5

U2V 0 1 . 0 1 . 5 2 2 . 5

I / A 0 0 . 48 0 . 72 0 . 96 1 . 2

22.小左同学在“探究不同物质吸热情况”的实验中采用如图所示装置

l实验中要求水和煤油的 相等选填“体积”或“质量” 。 采用的电加热器的 相同，所以加热相同的时间，水吸收的热量 煤油吸收的热量选填“大于”、“小于”或“等于”。下表为小左实验时记录表格：

由实验资料可得出结论： 。写一条即可

2小左利用如图所示的电能表测电加热器的效率，他关闭了其它所有用电器，利用如图电能表进行测量，结果电能表的转盘转了10 转，所用的时间是40s，水的质量是120g，温度从20℃ 升高到30℃，水吸收了 J 热量，消耗了 J 电能，电加热器的效率为 ，电加热器的功率为 w 。c水=4 . 2×103J

23.小辉研究小灯泡的亮度变化。他用如下图所示实验器材，小灯泡额定电压为3 . 8V 。

l按电路图用笔画线连线实物图，要求滑动变阻器滑片向左移动，小灯泡变亮。

2闭合开关，小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数接近6V 。由此断定电路故障是

A . L 短路 B . R 短路 C . L 断路 D . R 断路

3小辉解决电路故障后，闭合开关，并移动滑动变阻器的滑片，记录了多组小灯泡两端的电压及对应通过小灯泡的电流值，当使小灯泡正常发光时，电流表示数如图所示，请帮他读出电流表的示数，并把表格补充完整.

4小灯泡的发光亮度是由灯泡的 决定的。

5小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。保留一位小数

l请在图中画出正确的组装图。

2用同一滑轮组提升不同重物至同一高度，拉力所做的额外功 填“相同”或“不同” ;提升的物重增加时，滑轮组的机械效率变 。

3多次改变提升的物重测量滑轮组的机械效率，目的是为了 。填字母

A.减小摩擦

B.多次测量取平均值减小误差

C.获得多组资料归纳出物理规律

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今年初二,求物理的期中考试题目(选择题,填空题,画图,计算),八年级下的(上到阿基米德定理),越多越好,加分

一．选择题（每题3分，共30分）
1．以下估测与实际情况相符的是（ ）
A．人正常步行的平均速度是10m/s B．你手中物理课本的长度约为2.6cm
C．托起一个鸡蛋的力约为0.5N D．洗澡水的温度大约是80℃
2.图中的四个实例，目的是为了减小摩擦的是( )

3．如图所示，现代汽车除了前、后排座位都有安全带外，还安装有安全气囊系统，这
主要是为了减轻下列哪种情况出现时，可能对人身造成的伤害（ ）
A．汽车速度太慢 B．汽车转弯
C．汽车突然启动 D．汽车前端发生严重撞击
4．下列过程中，有一个力的作用效果与其他三个不同类，它是（ ）
A．把橡皮泥捏成不同造型 B．进站的火车受阻力缓缓停下
C．苹果受重力竖直下落 D．用力把铅球推出
5．下列四幅图中，利用相关部件减小压强的是（　　）
A．
铁轨下的路枕 B．
推土机的土铲 C．
破窗锤锤头 D．
篆刻刀的刀刃
6．下列实验中，不能说明“流速大小对流体压强有影响”的是（　　）
A．
吹气时纸条向上飘 B．
用吸管从瓶中吸饮料
C．
吹气时纸片向下凹陷 D．
吹气时A管中水面上升
7．对静止在水平桌面上的文具盒来说，下列说法中正确的是（ ）
A．它对桌面的压力与桌面对它的支持力是平衡力
B．它对桌面压力的大小等于它所受重力的大小
C．因为它处于静止状态，所以它没有惯性
D．它不会自动沿桌面滑动，是因为受到摩擦力
8.如图是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中虚线表示石块下落
的路径， 则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是( )

9.如图甲所示，一块长木板放在水平桌面上现用一水平力F，向右缓慢地推木板，使其
一部分露出桌面如图乙所示，在推木板的过程中木板对桌面的压力F、压强p和摩擦
力f的变化情况是（　　）

A． F、p不变，f变大 B． F、f不变，p变大 C． F变小，p、f变大 D． F、f不变，p变小
10．图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象．若用质量相等的甲、乙两种物质
分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水
平地面的压强之比为（　　）
A 8：1 B． 4：3 C 1：2 D． 4：1
二 填空题：（每空1分，共20分）
11.质量是50 kg的长方体木块平放在水平桌面上，在100 N的水平拉力作用下向西做匀
速直线运动，则木块受到摩擦力的大小为_____ N，方向_____；受到的重力是_____
N，方向_____.
12.在行驶的火车车厢内，水平桌面上放着一个方木块，火车匀速直线运动时，木块受
到_____个力的作用（不考虑空气阻力），这些力分别是_____ ，火车紧急刹车时，
木块将向_____滑动，这时木块受到的摩擦力方向向_____.（填“前”或“后”）
13.水平射出的炮弹，离开炮筒后，由于_____仍然高速前进；由于受到_____的作用，
它不断改变运动方向做曲线运动.
14. 2011年9月18日渠江流域发生严重洪涝灾害．某地水库堤坝坝底水深已达30m，严
重威胁着下游群众生命安全，此时堤坝底部受到水的压强为　　 Pa．若该水库堤
坝所能承受最大压强为3.2×105Pa，则最多还允许水位上涨　　m（g=10N/Kg）．
15.小明将旅行包背在肩上，肩膀受到压力的施力物体是　　 ，包的背带做得很宽是
为了减小对肩膀的　　 ．
16.2011年7月28日，我国研制的“蛟龙”号载人潜水器下潜深度达到了5188m．在下潜
过程中，“蛟龙”号受到海水对它的压强不断　　（变大/变小/不变），因此，应该选
择硬度更　 　的材料制作舱壁．
17.地球的表面积约5.1×1014m2，地球表面的大气压约 1.0×105 Pa，则大气对地球表
面的压力约为　　 N．
18.如图所示，在开口的矿泉水瓶上扎一个小孔，水便从小孔喷出．随着瓶内水面的降
低，水喷出的距离越来越短，是因为小孔处水的压强逐渐变　　．堵住瓶口，水很
快就停止流出，此时瓶内水面上方的气压比瓶外大气压　　．

19.将质量为10kg，底面积为0.1m2的物体放到水平地面上，物体对地面的压强为　　Pa
（g=10N/kg）
三 作图与简答题：（20、题2分，21、22每题4分，共10分）
20.画出图中静止在水平桌面上的物体A所受重力及支持力的示意图。

21.火车站台边缘处标有一条安全线，人必须站在安全线以外的位置候车．为什么？
22.坐在行驶的公共汽车上的乘客，当公共汽车刹车时，乘客的身体会向前倾还是向后
仰？为什么？
四、实验探究题（每空2分，共24分 ）
23.用图11所示的装置探究摩擦力跟压力大小的关系。
（1）实验时，拉动木块在水平木板上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数就等于摩擦
力的大小，因为这时的拉力和摩擦力是一对 力。
（2）某次实验中弹簧测力计的指针位置如图11所示，它的示数是 N。
实验次数 1 2 3 4 5
压力F / N 3 4 5 6 7
摩擦力ƒ/N 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

（3）改变木块上所加钩码的个数进行多次实验，记录的数据如上表所示，请根据表中
的数据，在图12 中画出摩擦力随压力大小变化的关系图像。
（4）分析图像可知：当接触面的粗糙程度一定时，摩擦力跟压力的大小成________。
（5）实验结束后，小丽同学想探究摩擦力是否与接触面的大小有关，她用弹簧测力计
测出木块在水平面上做匀速直线运动时的摩擦力，然后将木块沿竖直方向锯掉一
半，测得摩擦力的大小也变为原来的一半。她由此得出：当接触面的粗糙程度一
定时，接触面越小，摩擦力越小。你认为她的结论正确吗？ ，理由
是： 。
24．小明同学利用洗手间的肥皂及海绵探究“压力的作用效果与哪些因素有关”，实验
探究过程如图所示．
（1）分析比较甲、乙两图中的实验现象，得到的结论是 .
（2）图乙和图丙探究的问题是 .
（3）小明将肥皂沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丁所示，由实验现象，他经过
分析、论证得到的结论是：压力的作用效果与受力面积无关．分析评估他的实验
结论 ．

25.如图所示，是用压强计探究内部压强的情境
（1）把探头放入水中，通过观察U型管两边液面的高度差来判断探头处水的压强的大
小，高度差越大，水的压强　 　（选填“越大”或“越小”）；
（2）比较甲图、乙图和丙图，可以得到：在同一深度，液体内部向各个方向的压强　 　；
（3）在乙图中把探头慢慢下移，可以观察到U型管两边液体的高度差增大，从而得到：
在同一种液体里，液体的压强随　 　的增加而增大；
（4）在乙图中，若只将烧杯中的水换成盐水，其他条件不变，则可以观察到U型管两
边液体的　　 ．

五、计算题（写出必要的文字说明和公式，只写结果不给分，每题8分，共16分）
26．如图所示，放在水平桌面上的塑料杯子的质量不计，向杯中倒入200g的水，水深
20cm；再轻轻放入质量为40g的木块，木块静止后，水面升高了4cm（水未溢出，
g=10N/kg）．求此时：
（1）水对杯子底部的压强为多少？
（2）杯子底部对水平桌面的压力是多少？
27．小刚同学质量为60kg，双手倒立在地面上，每只手掌与地面的接触面积是150cm2，
（g=10N/kg）
（1）小刚的重力．
（2）小刚双手倒立时对地面的压强．

大学物理下册考试计算题和证明题 大学物理计算题

计算题和证明题

1、照相机镜头呈现蓝紫色——为了消除黄绿色的反射光而镀了膜。在折射率n 1=1.52的镜头表面镀一层折射率n 2=1.38的Mg F 2增透膜。试证明：如果此膜适用于波长λ=5500 A 的光，则镀膜的最薄厚度应取996A .

证明：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即

2、传输微波信号的无限长圆柱形同轴电缆，各通有电流I ，流向相反。内、外

导体的截面半径分别为R 1和R 2（R 1

（2）长为L 的一段同轴电缆中磁场的能量.

3、利用空气劈尖可以精确测量金属细丝的直径。如图，波长为6800A 的平行光

垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径为d 的细钢丝隔开．若两玻璃片间的夹角θ=4.0⨯10-4弧度，求： (1)细钢丝的直径是多少？(2)相邻两暗条纹的间距是多少?

o

o

o

4、在水(折射率n 1＝1.33) 和一种玻璃(折射率n 2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，

" 求起偏角i 0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角i 0

4、解：tg i 0＝1.56 / 1.33 i 0＝49.6° 光自玻璃中入射到水表面上时，

"＝1.33 / 1.56 tg i 0

"＝40.4° (或 i 0"＝90°－i 0＝40.4°) i 0

q 2

5、两个均匀带电的金属同心球壳，内球壳半径为R 1，带电q 1，外球壳半径为R 2，带电q 2，试求两球壳之间任一点P (R 1

2

内外球壳在P 点产生的场强E P =内外球壳在外球壳外产生的场强

R 2

q 14πε0r E =

2

q 14πε0r

2

q 1+q 24πε0r

R 2

2

U

p

=q 1

⎰

r 1

E p ∙dr +

⎰

R 2

E ∙dr =

⎰

r 1

∙dr +

⎰

R 2

q 1+q 24πε0r

2

∙dr

P 点的电势

=4πε

⎛11⎫q 2-q 1 +⎪+ r R 2⎪4πε0⎝1⎭

6、一根很长的直导线载有交变电流i =I 0sin ωt ，它旁边有一长方形线圈ABCD ，长为l ，宽为b -a ， 线圈和导线在同一平面内，求：(1) 穿过回路ABCD 的磁通量Φm ； (2 ) 回路ABCD 中的感应电动势。

6、解： φ=⎰B ∙d S =

s

b -a

=

⎰

a

μ0i

2πx

μ0il

2π

ln

b a

i e =

d φdt

=-

μ0lw

2π

I 0cos wt ln

b a

C

7、双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距

D=120cm，两缝之间的距离d=0.50mm，用波长λ=

500nm(1nm=10-9m) 的单色光垂直照射双缝；

(1)求原点O(零级明条纹所在处) 上方的第五级明条纹的坐标x ．

(2)如果用厚度l=1.0X10-2mm ， 折射率n=1.58的透明薄膜复盖在图中的S l 缝后面，求原点O 处的条纹的级数．

7． 解：⑴ dx D ≈k λ x ≈Dk λd =(1200⨯5⨯500⨯10

-6

离

. 50) mm =6. 0mm

⑵ 有透明薄膜时，两相干光线的光程差δ=r 2-(r 1-l +nl ) =r 2-r 1-(n -1) l

对原点O 处的明纹有 r 1=r 2， δ=k λ 则k=11.6

8、如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r 1、r 2, 已知两导线中电流都为I=I0sin ωt ，其中I o 和w 为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．

9、螺绕环中心周长L =10cm，环上线圈匝数N =200匝，

线圈中通有电流I =100 mA．

(1)当管内是真空时，求管中心的磁场强度H 和磁感应强度B 0；

(2)若环内充满相对磁导率μr =4200的磁性物质，则管内的B 和H 各是多少?

10、求均匀带电孤立导体球的电场分布，已知球半径为R ，所带总电量为q(设q ＞0) 。

11、在牛顿环实验中，所用光的波长为λ＝5890A 0，观察到第k 个暗环的半径为4.00mm ，第k+5个暗环半径为6.00mm ，求透镜的曲率半径是多少？K 等于多少？

12、证明：在牛顿环实验中，相邻两亮环的直径的平方差为一常量。

证明：△=2e+

e （2R-e ）= r2 e ＜＜R e =

∴△= +

亮环条件 △=Kλ ∴ + = Kλ

13、一根很长的圆柱形铜导线载有电流10A ，设电流在导线内均匀分布. 在导

线内部作一平面S ，如图所示．试计算：

（1）平面内距圆导线轴为r 处的磁感应强度的大小； （2）通过S 平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m 的一段作计算) ．铜的

磁导率μ=μ0.

13、解：(1) 由安培环路定律, 距圆导线轴为r 处的磁感应强度

2

μ0Ir Ir

, , ∴ B ⋅d l =μI B 2πr =μB =0∑0l 22

R 2πR

（2）磁通量 Φm =⎰B ⋅d S =

(s )

⎰

R

μ0Ir

2πR

=2

μ0I

4π

=10

-6

（Wb ）

14、均匀带电球壳内半径R 1，外半径R 2，电荷体密度为ρ. 试求球壳内外距球心为r （r ＜R 1，r ＞R 2）处各点的场强，以及球壳外（r ＞R 2）任一点的电势。

15、波长为λ＝6000Å的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30 ，

且第三级是缺级。（1）光栅常数（a ＋b ）等于多少？（2）透光缝可能的最小宽度a 等

于多少？

15、解：（1）由光栅公式 (a +b ) sin ϕ=k λ，得 (a +b ) =

k λsin ϕ

=

2⨯6000⨯10

sin 30

-10

=2.4⨯10(m )

-6

（2）由缺级条件， a =

k k

,

(a +b ) =

13

(a +b ) =8⨯10(m )

-7

16、试证明：

一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为

ρ＝Ar （r ≦R ） ρ＝0 （r>R）

A为一常数。试证明球体内外的场强分布分别为

E 1=Ar

2

(4ε0) （r ≦R ） ；

4

E 2=A R

(4ε0r ) （r>R） 。

2

17、试求一内外半径分别为R 1和R 2的均匀带电q 的非导体球壳的电场的场强分布和电势分布。

18、试证明：如图所示, 牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝e 0 . 现用波长为λ的单色光垂直照射, 已知平凸透镜的曲率半径为R , 证明:

反射光形成的牛顿环的各暗环半径

r =

18、证明：

2

设反射光牛顿环暗环半径为r , 不包括e 0对应空气膜厚度为r /(2R ), 所以r 处对应空气膜的总厚度为

e=r2/(2R )+ e0

因光垂直照射，且相干减弱，所以有

δ=2e+λ/2=r2/R +2e 0+λ/2=(2k+1)2/λ

得牛顿环的各暗环半径

r= [(k λ-2e 0) R ]1/2

(k 为大于等于2e 0/λ的整数)

19、 一无限长直导线通有电流I = I 0e –3t ,一矩形线圈与长直导线共面放置, 其长边与导线平行, 位置如图所示, 求：

(1) 矩形线圈所围面积上的磁通量；

(2) 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向. 19、解：Φm =⎰B ⋅d S =

S

⎰[μ

a

b

I

(2πr )]l d r

=μ0Il ln(b/a)/(2π)=μ0I 0e -3t l ln(b/a)/(2π)

3t

ε =-d Φ/d t =3μ0I 0e -l ln(b/a)/(2π) 20、 求均匀带电球体 (ρ=任一点(r>R) 的电场和电势.

21、 如图5-3所示, 一根同轴线由半径为R 1

的长导线和套在它外面的内半径为R 2，外半径为R 3的同轴导体圆筒组成。中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图5-3。传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的。求:

(1)区域R 1

r> R3的磁感应强度大小B.

Q 4πR

3

3

) 外

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