你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=338成立?为什么?

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本文目录一览：

• 1、你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=338成立?为什么?
• 2、2009年江苏高考338分,历史A化学B,能走什么样的二本院校(最好是江苏省内的),跪求答案,谢谢
• 3、你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=338成立?为什么?

你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=338成立?为什么?

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楼上的证明不对，上面四例必有2组数字答案相同不能推出" 推出a,b,c中必有2数相等"(例如，a+b+c=a-b+c 可以得b=0，而不是某两个数相等)
不能
设a-b+c=x,a+b-c=y,b+c-a=z(x,y,z是整数) 那么a+b+c=x+y+z ,
所以 （x+y+z)xyz=338
(x+y+z)xyz=2*13*13 所以(x+y+z),x,y,z 四个因子中有且只有一个是偶数
以下用反证法 证明不可能：
一 若x+y+z 是偶数，那么x,y,z 都是奇数，
他们的和也是奇数 这与x+y+z 是偶数矛盾
二 若x+y+z 是奇数，那么x,y,z中有一个是偶数，另外两个是奇数。 所以x+y+z 是偶数，这与假设中x+y+z是奇数矛盾
综上所述，假设不成立。
所以不能

2009年江苏高考338分,历史A化学B,能走什么样的二本院校(最好是江苏省内的),跪求答案,谢谢

南京大学：全省排名3000名左右可报考

东南大学：全省排名5000名左右可报考

南京航空航天大学：全省排名7500左右可报考

南京理工大学：全省排名7500名左右可报考

河海大学：从往年看，排名在全省1.2万名左右可报考

南京农业大学：从去年看，全省排名35000名左右可报考

中国药科大学：全省排名前25000名报考可录取，前50000名考生报考有望

南京师范大学：全省排名30000名左右把握比较大

南京邮电大学：本一批次全省排名在20000名左右可报考

南京信息工程大学：一般来说，本一批次，在省内排名45000名以前的考生，被学校录取的可能性较大。本二批次，在省内排名80000名以前的考生，被学校录取的可能性较大。

南京工业大学：全省排名4万名左右的考生可以报考

南京财经大学：本一排名5万名左右，本二排名8.5万名左右可以报考

南京中医药大学：本硕连读全省排名4万-5万名可报考，本一全省排名5万-6万名可报考，本二全省排名8万-9万名可报考。

南京林业大学：本一超过省控线即可填报，往年学校录取考生一般排名5万名之前。本二批次全省排名8万名之前的考生希望较大

南京工程学院：全省排名8万名前的考生可填报

江苏教育学院：达到二本省控线就可以填报

苏州大学：本一全省排名4.5万名左右，本二批次排名10万名左右

徐州医学院：本一全省排名4万名左右，本二排名8万名左右扬州大学：本一达省控线可报考淮阴师范学院：达本二线可以填报淮海工学院：达本二线可报考淮阴工学院：达本二线可报考江苏工业学院：达本二线可报考
省外高校
清华大学：全省排名前200名希望大

北京大学：全省排名前200名希望大

浙江大学：江苏省前2000名报考有希望

复旦大学：全省排名前500名左右有希望

中南财经政法大学：往年超过江苏本一线20多分

华南理工大学：往年在本一线上20分

郑州大学：本一线上可报考

重庆邮电大学：本一线上可报考

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你能否找到三个整数a,b,c使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=338成立?为什么?

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找不到这样的a，b，c
因为338的因式分解为2×13×13 因为这三个数都是素数所以如果要四个数相乘为338的话只能是1×2×13×13。
因为13＝13 即四个数有两个数相等，原式＝（a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a），其中任意两个式子相等必推出一个数或两个数之和为0。
那么不妨设a+b+c=a-b+c
=> b=0 =>原式＝（a+c)(a+c)(a-c)(c-a），因为a-c和c-a为异号而前面(a+c)又是平方，所以原式<0!不可能为正数。
其他的情况也类似可证。。。

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