（?丰台区二模）已知函数g（x）=（a-2）x（x＞-1），函数f（x）=ln（1+x）+bx的图象如图所示．（I）（（?丰台区二模）在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入）

今天飞卢网小编整理了（?丰台区二模）已知函数g（x）=（a-2）x（x＞-1），函数f（x）=ln（1+x）+bx的图象如图所示．（I）（（?丰台区二模）在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入）相关信息，希望在这方面能够更好帮助到大家。

本文目录一览：

• 1、（2009?丰台区二模）已知函数g（x）=（a-2）x（x＞-1），函数f（x）=ln（1+x）+bx的图象如图所示．（I）
• 2、（2014?丰台区二模）在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入
• 3、（2009?丰台区二模）如图所示，滑轮组在拉力F1的作用下，拉着重300N的物体A以1m/s的速度在水平面上匀速移

（2009?丰台区二模）已知函数g（x）=（a-2）x（x＞-1），函数f（x）=ln（1+x）+bx的图象如图所示．（I）

（I） f′(x)＝

1

1+x

+b ，
由图知f'（-0.5）=0?b=-2；
（II）F（x）=f（x）-g（x）=ln（1+x）-2x-（a-2）x=ln（1+x）-ax，得到 F′(x)＝

1

1+x

?a ，
令F'（x）=

1

1+x

-a＞0?因为x+1＞0?ax＜1-a
当a＞0时，F'（x）＞0?-1＜x＜

1

a

?1 ，故函数F（x）的单调增区间是（-1，

1

a

-1），单调减区间 (

1

a

?1，+∞) ；
当a＜0时，F'（x）＞0?x＞-1，故函数F（x）的单调增区间是（-1，+∞）；
当a=0时，F'（x）＞0?x＞-1，故函数F（x）的单调增区间是（-1，+∞），
综上所述：
当a＞0时，函数F（x）的单调增区间是 (?1，

1

a

?1) ，单调减区间是 (

1

a

?1，+∞) ．
当a≤0时，函数F（x）的单调增区间是（-1，+∞）．

（2014?丰台区二模）在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入

（1）∵A液体中的小球漂浮，
∴F _浮 =G _甲 ，
由F _浮 =ρ _液 gV _排 ，G=mg=ρ _物 gV _物 ，则ρ _A gV _排A =ρ _甲 gV _甲 ，
∵V _排A =

1

2

V _甲 ，
∴ρ _A =2ρ _甲 ，
∵B液体中的小球悬浮，
∴ρ _B =ρ _乙 ，
∵ρ _甲 ：ρ _乙 =2：3，
∴ρ _A ：ρ _B =2ρ _甲 ：ρ _乙 =2×2：3=4：3，
即ρ _A ＞ρ _B ；
又∵p=ρgh，两容器液面等高，
∴两种液体对容器底压强：
p _A ＞p _B ．
（2）两容器液面等高，设容积为V，
则：G _A =ρ _A g（V-V _排A ）=ρ _A g（V-

1

2

V _甲 ），
G _B =ρ _B g（V-V _排B ）=ρ _B g（V-V _乙 ），
∵ρ _A =2ρ _甲 ，ρ _A ：ρ _B =4：3，
∴ρ _B =

3

4

ρ _A =

3

4

×2ρ _甲 =

3

2

ρ _甲 ，
∵ρ _B =ρ _乙 ，
∴ρ _乙 =

3

2

ρ _甲 ，
∵两容器对桌面的压力等于球和液体的重力；且V _甲 =V _乙 ，
∴F ₁ =G _A +G _甲 =ρ _A g（V-

1

2

V _甲 ）+ρ _甲 gV _甲 =2ρ _甲 g（V-

1

2

V _甲 ）+ρ _甲 gV _甲 =2ρ _甲 gV，
F ₂ =G _B +G _乙 =ρ _B g（V-V _乙 ）+ρ _乙 gV _乙 =

3

2

ρ _甲 g（V-V _甲 ）+

3

2

ρ _甲 gV _甲 =

3

2

ρ _甲 gV，
∴F ₁ ＞F ₂ ，
∵两容器底面积相同，
∴由p=

F

S

可知：容器对桌面的压强p ₁ ＞p ₂ ．
故选C．

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（2009?丰台区二模）如图所示，滑轮组在拉力F1的作用下，拉着重300N的物体A以1m/s的速度在水平面上匀速移

飞卢网(https://www.flxedu.com)小编还为大家带来（2009?丰台区二模）如图所示，滑轮组在拉力F1的作用下，拉着重300N的物体A以1m/s的速度在水平面上匀速移的相关内容。

拉力速度：v _拉1 =2v _物1 =2×1m/s=2m/s，
∵P=

W 拉

t

=

F 拉 s 拉

t

=F _拉 ?v _拉 ．
∴拉力F ₁ =

3 P 1

v 拉1

=

80W

2m/s

=40N，
∵P=

W

t

∴拉力做的功：W ₁ =P ₁ t=80W×10s=800J；故A正确；
因为物体A受的摩擦力不变，滑轮组不变，所以在拉力F ₂ 的作用下物体A以2m/s的速度作匀速直线运动时，拉力大小不变，即F ₂ =F ₁ =40N，
拉力速度：v _拉2 =2v _物2 =2×2m/s=4m/s，
拉力移动距离：s=v _拉2 t=4m/s×10s=40m，
拉力做的功：W ₂ =F ₂ s=40N×40m=1600J，故B错误，D错误；
拉力的功率：P ₂ =

W 2

t

=

1600J

10s

=160W，故C正确．
故选A、C．

以上，就是飞卢网小编给大家带来的（?丰台区二模）已知函数g（x）=（a-2）x（x＞-1），函数f（x）=ln（1+x）+bx的图象如图所示．（I）（（?丰台区二模）在两个完全相同的容器中分别盛有A、B两种液体，将甲、乙两个体积相同的小球分别放入）全部内容，希望对大家有所帮助！更多相关文章关注飞卢网：www.flxedu.com

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